आसंजन — वास्तविक भार-स्थानांतरण सूत्र एवं स्लिप नियंत्रण — विद्युत इंजन नोट्स

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आसंजन व्हील एवं रेल के बीच घर्षण से उत्पन्न पकड़/जुड़ाव बल है, व्हील को फिसलने से रोकते हुए, एवं दिए गए एक्सल-लोड हेतु उपयोगी TE पर एक सीमा लगाता है। वास्तविक आसंजन गुणांक: μ = Tmax/W, जहां Tmax = व्हील तक प्रसारित करने योग्य अधिकतम ट्रैक्टिव प्रयास, W = ड्राइविंग एक्सल पर प्रभावी भार। स्टील-पर-स्टील हेतु μ का वास्तविक अधिकतम मान सबसे आदर्श स्थिति में 0.44 (44%) है। चूंकि Tmax = μW, Tmax बढ़ाने हेतु ड्राइविंग व्हील पर अधिक वज़न चाहिए — परंतु एक्सल-लोड ट्रैक द्वारा सीमित है, इसलिए इसके बजाय एक्सल की संख्या बढ़ानी होती है (वक्रता यह सीमित करती है कि यह कितनी दूर तक जा सकता है)।

व्हील-स्लिप घटना एवं बुरे प्रभाव

वास्तविक स्लिप सूत्र: स्लिप = (δV/V) × 100%, जहां δV व्हील की परिधीय गति एवं वास्तविक वाहन (ट्रैक) गति V के बीच अंतर है। व्हील स्लिप के वास्तविक बुरे प्रभाव: क्षतिग्रस्त गियर (क्षतिग्रस्त गियर प्रोफाइल आगे दोलन मोड की ओर ले जाते हैं), क्षतिग्रस्त बेयरिंग, बोगी फ्रेम/सपोर्ट/फिक्सचर में दरारें, अत्यधिक व्हील घिसाव एवं रेल-बर्न।

आसंजन को प्रभावित करने वाले वास्तविक कारक

गति का प्रभाव: घर्षण (एवं इसलिए आसंजन) शुरुआत में अधिकतम है एवं गति के साथ कम होता है। वास्तविक SNCF सूत्र: μas = μar × (8+0.1V)/(8+0.2V), जहां μas = शुरुआत में आसंजन गुणांक, μar = गति V पर इसका मान। वास्तविक Curtius & Kniffler सूत्र: μar = 7.5/(V+44) + 0.16।
रेल स्थिति एवं मौसम: गीली रेल आसंजन कम करती है; तैलीय रेल इसे नाटकीय रूप से कम करती है। व्हील-रिम पर चिपकी धूल की पतली परत स्टील-पर-स्टील आसंजन मान कम करती है; सूखे पत्ते एवं कोयला धूल भी आसंजन कम करते हैं। आसंजन हेतु मध्यम-से-भारी वर्षा फुहार से बेहतर है। सैंडिंग मदद करती है, परंतु रेत महीन, सूखी होनी चाहिए एवं रेल-हेड पर गिरनी चाहिए। कम आसंजन के वास्तविक अन्य कारण: घिसी रेल/व्हील से रेल-व्हील संपर्क की असमानता, ढीली ट्रैक पैकिंग, व्हील-रिम में वार्प, व्हील-व्यास अंतर, अनियमित व्हील-ट्रेड प्रोफाइल, ट्रैक-स्तर भिन्नता, एवं पॉइंट/क्रॉसिंग व वक्रों पर कम संपर्क क्षेत्र।
वक्रों पर कमी: व्हील फ्लैंज एवं रेल के गेज फेस के बीच बना कोण 'एंगल ऑफ अटैक' कहलाता है। वास्तविक तथ्य: वक्रों पर इस कोण को केवल 1 डिग्री बढ़ाने से आसंजन आधा कम हो जाता है।

वास्तविक भार-स्थानांतरण सूत्र (यांत्रिक कारक)

वास्तविक चर: M = केंद्र गुरुत्व पर लोकोमोटिव का द्रव्यमान, T = प्रत्येक ड्राइविंग एक्सल पर मोटर द्वारा प्रयुक्त ट्रैक्टिव प्रयास, L = बोगी केंद्र दूरी, l = बोगी व्हील केंद्र दूरी, H = रेल स्तर से ऊपर ड्रॉबार कपलिंग की ऊंचाई, h = वह ऊंचाई जिस पर बोगी द्वारा लोकोमोटिव बॉडी पर TE लगाया जाता है।

वास्तविक एक्सल	वास्तविक भार सूत्र
Leading axle of leading bogie	M/4 − 2T(H−h)/L − 2Th/l
Trailing axle of leading bogie	M/4 − 2T(H−h)/L + 2Th/l
Leading axle of trailing bogie	M/4 + 2T(H−h)/L − 2Th/l
Trailing axle of trailing bogie	M/4 + 2T(H−h)/L + 2Th/l
Maximum weight transfer	± [2T(H−h)/L + 2Th/l]

बोगी व्हील-केंद्र दूरी बढ़ने पर भार-स्थानांतरण प्रभाव कम होता है, परंतु वक्र/पॉइंट/क्रॉसिंग सुरक्षा यह सीमित करती है कि यह दूरी कितनी समायोजित की जा सकती है; नोज़-सस्पेंडेड मोटर वाली बोगियों में, व्हील-केंद्र दूरी ड्राइविंग-व्हील व्यास एवं TM आयामों द्वारा तय है। 'h' कम करना बोगी के भीतर एक्सल-से-एक्सल भार स्थानांतरण में मदद करता है परंतु बोगी-से-बोगी स्थानांतरण खराब करता है। वास्तविक परिमाण: एक पारंपरिक बोगी के एक्सल के बीच भार स्थानांतरण लोको के आसंजक भार का लगभग 15 से 20% है, जबकि बोगी-से-बोगी भार स्थानांतरण केवल 1 से 3% है। इसलिए समग्र रूप से, 'h' कम करना भार स्थानांतरण को काफी कम करता है।

भार स्थानांतरण कम करने की वास्तविक विधियां: (a) बोगियों के बीच वर्टिकल कपलिंग — चूंकि अग्रणी बोगी की पिछली एक्सल एवं पिछली बोगी की अग्रणी एक्सल पर भार स्थानांतरण ठीक विपरीत हैं, बोगियों के बीच वर्टिकल रेज़िलिएंट कपलिंग प्रतिक्रियाओं को रद्द करती है। (b) निम्न ट्रैक्शन बार — ट्रैक्टिव प्रयास के अनुप्रयोग बिंदु को वस्तुतः नीचे लाता है ('h' कम करते हुए); वास्तविक तथ्य: यह डिज़ाइन विशेषता भारतीय रेलवे के WAM1, WAG एवं WAG4 लोकोमोटिव की बॉडी में उपयोग की जाती है।

वास्तविक यांत्रिक घटक	वास्तविक महत्वपूर्ण कारक
Body Reaction	Height of drawbar & centre-pivot; gap between loading points on front/rear bogie; secondary suspension
Bogie Reaction	Direction of TM noses; height of centre pivot; primary suspension
TM Nose Reaction	Diameter of wheel; gap between TM nose and axle-centre; direction of noses

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परीक्षा पर ध्यान — वास्तविक हल उदाहरण: ड्रॉ-बार पुल एवं TM नोज़ बल

ट्रक ड्रॉ-बार पुल का प्रभाव (अग्रणी बोगी पर भार कम करता है, पिछली बोगी पर बढ़ाता है): वास्तविक हल उदाहरण देता है लोको प्रतिक्रिया प्रति एक्सल = 36×(1067−546)/(10,000×3) = 0.625 t प्रति एक्सल। ट्रैक्शन-मोटर नोज़ का प्रभाव (गति की दिशा की ओर दबाने वाली नोज़ दिशा एक्सल पर दाब बढ़ाती है; विपरीत दिशा इसे घटाती है): वास्तविक हल उदाहरण देता है TM नोज़ बल N = (1092/2)×(6/800) = 4.1 t। वास्तविक तथ्य: WAM4 एवं WAG5 में, नोज़-प्रतिक्रिया एवं ट्रक-प्रतिक्रिया दोनों अग्रणी एक्सल पर भार से घटाव करने वाली हैं, वहां उठने/व्हील-फिसलने की वास्तविक प्रवृत्ति बनाते हुए।

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परीक्षा पर ध्यान — वास्तविक WAG5 बनाम WAG7 तुलनात्मक नेट-लोड तालिका

वास्तविक WAG5 एक्सल-स्थिति तालिका (6 एक्सल, प्रत्येक 20t स्थैतिक भार): नोज़ प्रतिक्रिया −4.1/−4.1/+4.1/−4.1/+4.1/+4.1t के बीच बदलती है; ट्रक प्रतिक्रिया −0.625/−0.625/−0.625/+0.625/+0.625/+0.625t के बीच बदलती है; वास्तविक नेट लोड 15.275/15.275/23.475/16.525/24.725/24.725t आते हैं। WAG7 की हाई-एडहीज़न बोगी में, नोज़-प्रतिक्रिया इसके बजाय अग्रणी एक्सल के भार में जुड़ती है (वास्तविक प्रतिरूप +4.1/+4.1/+4.1/−4.1/−4.1/−4.1t, ट्रक प्रतिक्रिया −0.625×3/+0.625×3 सहित), वास्तविक नेट लोड 23.475/23.475/23.475/16.525/16.525/16.525t देते हुए — एक बहुत कम गंभीर न्यूनतम। एक और वास्तविक तुलनात्मक तालिका (थोड़े भिन्न स्थैतिक-भार आधार सहित) WAG5 नेट लोड 16.37/17.55/24.93/14.41/21.79/22.96t बनाम WAG7 के कसे 19.16/19.16/19.16/21.84/21.84/21.84t देती है। वास्तविक परिणामी अधिकतम TE (बिना व्हील-स्लिप) = एक्सल संख्या × एक्सल पर न्यूनतम नेट लोड × μ: WAG5 हेतु, 6×14.41×0.37 = 32 टन; WAG7 हेतु, 6×19.16×0.37 = 42.5 टन — WAG7 का हाई-एडहीज़न बोगी डिज़ाइन केवल एक्सल में बेहतर भार वितरण से लगभग 33% अधिक उपयोगी ट्रैक्टिव प्रयास देता है।

लोको वर्ग अनुसार वास्तविक सस्पेंशन प्रणाली

वास्तविक लोको वर्ग	वास्तविक बोगी प्रकार / मुख्य वास्तविक विवरण
WAM4, WAG5 (Co-Co trimount)	Side bearers 40% load, centre pivot 60% load; 4 snubbers per bogie; equalizing beams (2 different sets — one each between end-axles and middle axle); motor axle-hung nose-suspended; ONLY primary suspension; unequal wheel base (1702+2108mm)
WAG7 (high-adhesion bogie)	4 side bearers per bogie carry 100% load equally divided; centre pivot carries ONLY TE/BE, no vertical load; equal wheel base 3800mm (1900+1900mm); primary+secondary suspension; TM axle-hung nose-suspended; lateral dampers between body and bogie; leading/trailing axle-box bearings have rubber thrust pads. Real primary suspension: equalizers hung directly on end axle-boxes, supported on the middle axle-box via a link+compensating beam, ensuring equal vertical-load distribution across all 3 axles (unlike WAG5's 2 different equalizer-beam sets)
WAP1, WAP4 (flexi-coil bogies)	Primary + secondary suspension; provision of bolster; secondary suspension has lateral friction dampers; primary suspension with helical springs; bolster supported on springs on the bogie frame; low traction-bar design
WAP5, WAG9 (3-phase loco bogies)	Primary + secondary suspension, both with springs+dampers; lateral dampers; yaw dampers; WAP5's motors are FULLY suspended; WAG9's motors are axle-hung nose-suspended

आसंजन को प्रभावित करने वाले वास्तविक विद्युत कारक

TM प्रदर्शन विशेषताओं का प्रभाव: TM की TE-बनाम-गति वक्र की तीव्रता तय करती है कि व्हील-स्लिप कितनी तेज़ी से रुकती है। किसी भी गति पर TE सामान्यतः अधिकतम आसंजक सीमा से नीचे रखी जाती है, परंतु यदि आसंजक सीमा गिरे (रेल पर ओस/तेल) व्हील फिसलना शुरू करते हैं एवं गति बढ़ती है, TE गिरने का कारण बनते हुए। यदि TE में यह गिरावट पर्याप्त तेज़ हो (तीव्र TE-गति वक्र), यह नई (कम) आसंजक सीमा से नीचे गिर सकता है एवं स्लिप रोक सकता है; कम तीव्र वक्र फिसलने को अधिक समय तक जारी रहने देता है।
श्रृंखला/समानांतर में TM संयोजन का प्रभाव: एक एक्सल पर व्हील-स्लिप उस TM की गति बढ़ाती है → बैक-EMF बढ़ाती है → धारा कम करती है। यदि TM समूह श्रृंखला में हैं, फिसलती TM में धारा-कमी इसके साथ श्रृंखला-जुड़ी अन्य TM में भी धारा-कमी लाती है, फिसलन को अतिरिक्त TM तक फैलाते हुए — जबकि समानांतर में TM एक TM के फिसलने से अप्रभावित रहती हैं। वास्तविक निष्कर्ष: 6-P (6 समानांतर) संयोजन 2S-3P संयोजन से बेहतर आसंजन देता है।
ट्रैक्शन नियंत्रण की विधि: रीओस्टैटिक नियंत्रण (DC लोको) या टैप-चेंजर नियंत्रण (AC लोको) असतत चरणों में अचानक बड़ी TE भिन्नता का कारण बनता है, औसत TE को आसंजक अधिकतम से काफी नीचे गिराते हुए। अधिक चरण इस भिन्नता को कम करते हैं एवं औसत TE को अधिकतम के निकट लाते हैं। वास्तविक निष्कर्ष: 3-फेज़ लोको में प्रदान किया गया निरंतर स्टेप-रहित नियंत्रण बेहतर आसंजन प्राप्त करता है।
ZQWC स्विच (वास्तविक भार-स्थानांतरण क्षतिपूर्ति स्विच) का उपयोग: TM टॉर्क फील्ड फ्लक्स × आर्मेचर धारा के अनुपाती है। ZQWC उपयोग करने से TM के फील्ड का हिस्सा एक शंटिंग रेसिस्टर से डायवर्ट होता है, TM का टॉर्क/TE कमज़ोर करते हुए। यह ऑफ-लोडेड एक्सल पर फील्ड कमज़ोर करता है जबकि ओवरलोडेड-एक्सल TM पूर्ण शक्ति से कार्य करती हैं — कुल लोको TE इस तरह वितरित करते हुए कि सभी एक्सल में TE-से-वज़न अनुपात लगभग समान हो, ऑफ-लोडेड एक्सल को अनुचित रूप से तनावग्रस्त अनुपात से राहत देते हुए एवं व्हील-स्लिप संभावना कम करते हुए; समान सीमित आसंजन-उपयोग-कारक हेतु, लोकोमोटिव से समग्र रूप से उच्च TE प्राप्त करने योग्य हो जाता है।
वास्तविक परिपथ विवरण (भार स्थानांतरण क्षतिपूर्ति स्विच हेतु परिपथ): LP के डेस्क पर 'ZQWC' नामक एक स्प्रिंग-लोडेड स्विच प्रदान किया गया है। LP से अपेक्षित है कि ऊपरी-ग्रेडिएंट पर शुरू करते समय ट्रेन चलना शुरू होने तक इसे दबाकर रखे — दबाने से रिले 'QWC' संचालित होती है, जो गति की दिशा अनुसार वांछित TM के फील्ड शंट करने हेतु शंटिंग कॉन्टैक्टर संचालित करती है। लोकोमोटिव चलना शुरू होते ही LP को स्विच छोड़ना चाहिए — यह परिपथ केवल बैक-EMF स्थापित होने से पहले प्रासंगिक है।
एंजिनमैनशिप: LP का कौशल गति में रहते हुए आसंजन को प्रभावित करता है — अचानक TE वृद्धि कायनेमैटिक आसंजन गुणांक से अधिक हो सकती है, फिसलन एवं ऑटो-रिग्रेशन (अस्थायी TE कमी) का कारण बनते हुए। आवश्यक अटैकिंग गति सहित ग्रेडिएंट नेगोशिएट करना एवं समय पर सैंडर उपयोग उचित आसंजन बनाए रखने में मदद करता है।

आसंजन सुधारने की वास्तविक 8 विधियां

बोगी डिज़ाइन; TM विशेषता का चयन; श्रृंखला या समानांतर में TM की व्यवस्था; फिसलती TM का फील्ड कमज़ोर करना; एंजिनमैनशिप; स्टेपलेस नियंत्रण; सैंडिंग; क्रीप नियंत्रण।

वास्तविक स्लिप-स्लाइड / क्रीप नियंत्रण

अधिकतम ट्रैक्टिव या ब्रेकिंग प्रयास तब प्राप्त होता है जब प्रत्येक संचालित व्हील ऐसी कोणीय वेग पर घूमता है कि इसकी वास्तविक परिधीय गति वास्तविक वाहन/ग्राउंड/ट्रैक गति से थोड़ी अधिक (मोटरिंग) या थोड़ी कम (ब्रेकिंग) हो। व्हील गति एवं ट्रैक गति के बीच अंतर 'स्लिप स्पीड' या क्रीप कहलाता है। यह प्रणाली उपलब्ध रेल आसंजन को अधिकतम करती है ताकि वाहन खराब रेल स्थितियों में बेहतर त्वरित/मंद हो।

वास्तविक स्लिप-नियंत्रण विधि	वास्तविक कार्य सिद्धांत एवं लोको उदाहरण
Doppler radar-based control	Measures vehicle speed independently and individual axle speed; controls slip by permitting the wheel to slip at a fixed rate above vehicle speed. Real examples: WAG-6A, WDG-4.
Delta-N control	Estimates reference speed, obtains TE feedback, permits slip till TE is maximum. Real examples: WAG-6B and C, WAG-9, WAP-5.

स्लिप गति का एक अपेक्षाकृत निम्न सीमा मान है जिस पर शिखर ट्रैक्टिव/ब्रेकिंग प्रयास प्राप्त होता है — वास्तविक शब्द 'अधिकतम क्रीप गति' — ट्रैक गति एवं रेल स्थितियों पर निर्भर एक चर। जब तक अधिकतम क्रीप गति से अधिक न हो, स्लिप गति सामान्य है एवं वाहन एक स्थिर माइक्रोस्लिप/क्रीप मोड में संचालित होता है। यदि आसंजन कम/खो जाए, व्हील अधिकतम क्रीप गति से आगे अत्यधिक फिसल सकते हैं — घूमते एक्सल-व्हील सेट (मोटरिंग) या सरकते/स्किड होते सेट (ब्रेकिंग) द्वारा चिह्नित — निरंतर निगरानी, पता लगाई एवं तुरंत ठीक की गई।

स्लिप/स्लाइड नियंत्रण एल्गोरिदम के वास्तविक 9 चरण

1. वास्तविक वाहन वेग मापना एवं उस वाहन वेग हेतु अपेक्षित व्हील घूर्णी वेग/त्वरण गणना करना। 2. वास्तविक व्हील वेग मापना एवं वास्तविक व्हील त्वरण व्युत्पन्न करना। 3. यह निर्धारित करना कि वास्तविक व्हील वेग गणित व्हील वेग से चयनित पहले न्यूनतम मान से अधिक भिन्न है या नहीं — यदि हां, एक व्हील स्लिप/स्लाइड संकेत उत्पन्न करना।
4. (स्लिप/स्लाइड संकेत की प्रतिक्रिया में) वास्तविक एवं गणित व्हील त्वरण के बीच अंतर की गणना करना। 5. इस गणित अंतर को दर्शाने वाला मान टॉर्क-अनुरोध संकेत के साथ जोड़ना, स्लिप/स्लाइड स्थिति ठीक करने हेतु मोटर टॉर्क समायोजित करते हुए।
6. यह निर्धारित करना कि वास्तविक व्हील वेग गणित वेग से एक दूसरे न्यूनतम मान (पहले से अधिक) से अधिक भिन्न है या नहीं — यदि हां, तब तक टॉर्क-अनुरोध संकेत को काफी कम करना जब तक भिन्नता दूसरे न्यूनतम मान से नीचे न गिरे। 7. वाहन वेग एक न्यूनतम सीमा मान से अधिक न हो तब तक टॉर्क-अनुरोध संकेत के संशोधन को रोकना।
8. पहले न्यूनतम मान में एक स्लिप मान एवं एक स्लाइड मान शामिल है; विधि वास्तविक व्हील वेग की प्रत्येक से तुलना करती है, संबंधित व्हील-स्लिप एवं व्हील-स्लाइड संकेत उत्पन्न करते हुए। 9. यह निर्धारित करना कि वाहन प्रणोदन या ब्रेकिंग मोड में है, एवं स्लिप/स्लाइड संकेतों में से संबंधित एक सक्षम करना।