सांख्यिकी और आँकड़ा निर्वचन

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप

• पहली n प्राकृत संख्याओं का माध्य = (n + 1)/2। 1 से 99 का माध्य 50 है।
• हर मान में k जोड़ने पर माध्य, माध्यिका और बहुलक में k जुड़ता है पर परिसर नहीं बदलता। हर मान को k से गुणा करने पर चारों k गुना होते हैं।
• संयुक्त (भारित) माध्य = (n₁x̄₁ + n₂x̄₂)/(n₁ + n₂)। 30 वर्ष औसत वाले 20 कर्मचारी और 40 वर्ष औसत वाले 30: (600 + 1200)/50 = 36 वर्ष।
• गलत लिखा गया मान: सही योग = पुराना योग − गलत मान + सही मान।
• मध्यम विषम आँकड़ों के लिए आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य।

प्रारंभिक प्रायिकता

• P(घटना) = अनुकूल परिणाम ÷ कुल समसंभाव्य परिणाम। यह 0 और 1 के बीच होती है, और P(E नहीं) = 1 − P(E)।
• एक पासा: 6 परिणाम; P(सम) = 3/6 = 1/2। दो पासे: 36 परिणाम; P(योग 7) = 6/36 = 1/6।
• 52 पत्तों की गड्डी में 13-13 के 4 सूट, 26 लाल और 26 काले पत्ते, 4 इक्के और 12 चित्र वाले पत्ते (बादशाह, बेगम, गुलाम) होते हैं।

आँकड़ा निर्वचन

• पहले इकाइयाँ और पैमाना पढ़ें (हज़ार, लाख, करोड़, प्रतिशत)।
• प्रतिशत परिवर्तन = (नया − पुराना)/पुराना × 100। 40 से 50 की वृद्धि 25% है, पर 50 से 40 की कमी 20%।
• पाई चार्ट: p% का हिस्सा p × 3.6 डिग्री के रूप में बनता है। 25% हिस्सा 90° है।
• वर्षों में अनुपातों की तुलना के लिए कच्चे आँकड़ों की बजाय हर एक को दशमलव में बदलें।