क्रय मूल्य (CP) वह है जो वस्तु के लिए चुकाया गया; विक्रय मूल्य (SP) वह है जिस पर वह बेची गई। लाभ या हानि हमेशा क्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप में निकाली जाती है, जबकि बट्टा अंकित मूल्य (MP) का प्रतिशत होता है।
मुख्य सूत्र
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| लाभ / हानि | SP − CP / CP − SP |
| लाभ % / हानि % | (लाभ या हानि ÷ CP) × 100 |
| CP से SP | CP × (100 ± P%) / 100 |
| SP से CP | SP × 100 / (100 ± P%) |
| बट्टा % | (MP − SP) ÷ MP × 100 |
| बट्टे के बाद SP | MP × (100 − D%) / 100 |
| अंकित मूल्य और क्रय मूल्य | MP × (100 − D%) = CP × (100 + P%) |
CP = 100 मानें
CP को 100 मानने पर अधिकांश प्रश्न एक पंक्ति के हो जाते हैं। 40% ऊपर अंकित और 20% बट्टा: MP = 140, SP = 140 × 0.8 = 112, इसलिए लाभ = 12%।
मानक परिणाम
- दो वस्तुएँ समान SP पर बेची जाएँ, एक x% लाभ और दूसरी x% हानि पर: हमेशा x²/100 % की शुद्ध हानि। 20% पर हानि 4%।
- यदि x वस्तुओं का CP = y वस्तुओं का SP, तो लाभ % = (x − y)/y × 100। 18 का CP = 15 का SP से 3/15 = 20% लाभ।
- d रुपये अधिक में बेचने पर लाभ में परिवर्तन CP का d होता है: यदि 39 रुपये अधिक में 15% लाभ 20% हो जाए, तो CP का 5% = 39 और CP = 780 रुपये।
- n वस्तुओं में से k के SP के बराबर लाभ: लाभ % = k/(n − k) × 100। 100 पेन पर 20 पेन के SP के बराबर लाभ से 20/80 = 25%।
- विक्रेताओं की श्रृंखला: गुणांकों का गुणा करें। A, B को +10% पर, B, C को −10% पर: C, A के क्रय मूल्य का 1.1 × 0.9 = 0.99 चुकाता है।
बट्टा
क्रमागत बट्टा
d₁% और d₂% के बराबर एकल बट्टा = d₁ + d₂ − d₁d₂/100
20% और 25% मिलकर 40% के बराबर। तीन बट्टे: गुणांकों का गुणा करें, जैसे 20%, 10% और 5% से 0.8 × 0.9 × 0.95 = 0.684, यानी 31.6% का एकल बट्टा (सीधे 32% से कम)।
आवश्यक अंकन
MP/CP = (100 + लाभ%) / (100 − बट्टा%)
8% बट्टे के बाद 15% लाभ के लिए: MP/CP = 115/92 = 1.25, इसलिए लागत से 25% ऊपर अंकित करें।
बेईमान व्यापारी और मिश्रण
- क्रय मूल्य पर बेचना पर कम तौलना: लाभ % = (त्रुटि ÷ दिया गया वास्तविक भार) × 100। 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम से 100/900 × 100 = 11 1/9 %।
- झूठा बाट और ऊपर अंकन: SP गुणांक ÷ भार गुणांक। 20% ऊपर अंकित और 850 ग्राम देना: 1.2 ÷ 0.85 = 1.4118, लगभग 41.18% लाभ।
- मिश्रण: डाली गई हर चीज़ (बेकार सामग्री सहित) का कुल CP बनाम वास्तव में बेची गई मात्रा का कुल SP। खोई या बर्बाद मात्रा घटाना याद रखें।
जीएसटी
- जीएसटी सहित मूल्य = मूल्य × (100 + दर)/100। जीएसटी से पहले का मूल्य = जीएसटी सहित मूल्य × 100/(100 + दर): 18% जीएसटी सहित 1180 रुपये → 1000 रुपये।
- पहले बट्टा फिर जीएसटी, और पहले जीएसटी फिर वही बट्टा, दोनों का अंतिम मूल्य समान होता है, क्योंकि दोनों गुणा हैं।
- व्यापारी केवल अंतर जमा करता है: बिक्री पर वसूला जीएसटी घटा खरीद पर चुकाया जीएसटी (इनपुट टैक्स क्रेडिट)। 12% जीएसटी पर 6000 रुपये में खरीदकर 9000 रुपये में बेचना: 1080 − 720 = 360 रुपये।
आम गलतियाँ
लाभ % को CP के बजाय SP पर निकालना; क्रमागत बट्टों को सीधे जोड़ना (20% + 10% = 28%, न कि 30%); बट्टे को CP का प्रतिशत मानना; परिवहन या मरम्मत जैसे ऊपरी खर्च भूलना, जो CP में जुड़ते हैं।